Для нахождения производной данного выражения, мы можем воспользоваться правилами дифференцирования.

По правилу производной произведения функций:
( f g )' = f' g + f * g'

Нам дано выражение:
4cosx*e^x + tan(pi/3)

Найдем производную первого слагаемого 4cosxe^x:
∂/∂x (4cosxe^x) = 4(-sinx)e^x + 4cosxe^x = 4(e^x)*(-sinx + cosx)

Найдем производную второго слагаемого tan(pi/3):
tan(pi/3) = sqrt(3)
производная константы равна 0

Итак, производная данного выражения:
4(e^x)(-sinx + cosx) + 0 = 4(e^x)(cosx - sinx)