Для нахождения корня уравнения cos(2x-5)/4 = sqrt(2)/2, сначала найдем обратный косинус от обеих сторон уравнения:

arccos(cos(2x-5)/4) = arccos(sqrt(2)/2)

2x-5 = arccos(sqrt(2)/2)

2x = 5 + arccos(sqrt(2)/2)

x = (5 + arccos(sqrt(2)/2)) / 2

x = (5 + π/4) / 2
x = (20 + π) / 8

Наименьший положительный корень этого уравнения равен (20 + π) / 8.