Первая система уравнений:

xy = 12

x + y = 8

Первое уравнение можно переписать как y = 12/x. Подставим это значение во второе уравнение:

x + 12/x = 8

x^2 + 12 = 8x

x^2 - 8x + 12 = 0

(x - 6)(x - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 6 и x = 2.

Подставим x = 6 в одно из уравнений и найдем y:

6y = 12

y = 2

Таким образом, первым корректным набором чисел для (x, y) будет (6, 2).

Подставляем x = 2 и находим y:

2y = 12

y = 6

Таким образом, вторым корректным набором чисел для (x, y) будет (2, 6).

Вычислим |x-y| для обоих наборов чисел:

|x-y| = |6-2| = 4

|x-y| = |2-6| = 4

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

x^2 - 3xy = 6

x - 3y = 2

Подставим x = 2 во второе уравнение:

2 - 3y = 2

-3y = 0

y = 0

Подставим y = 0 в первое уравнение и найдем x:

x^2 - 3(2)(0) = 6

x^2 = 6

x = ±√6

Таким образом, значения x для этой системы уравнений равны ±√6.