Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии нам нужно найти знаменатель этой прогрессии.

Запишем формулу общего члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * q^(n-1)

Где:
a₁ - первый член прогрессии
q - знаменатель прогрессии
n - номер члена прогрессии

По условию задачи, a₁ = -729 и a₂ = 243:

a₁ = -729
a₂ = -729 * q = 243

Отсюда находим знаменатель:

q = 243 / (-729) = -1/3

Теперь можем найти шестой член прогрессии:

a₆ = a₁ q^(6-1) = -729 (-1/3)^5 = -729 * (1/243) = -3

Таким образом, шестой член данной геометрической прогрессии равен -3.