Для решения неравенства (2x+3)(x²-1) ≤ 0, сначала раскроем скобки:

2x³ + 3x² - 2x - 3 ≤ 0

Затем приведем подобные члены:

2x³ + 3x² - 2x - 3 = 2x³ + 3x² - 2x - 3 = x²(2x + 3) - 1(2x + 3) = (x² - 1)(2x + 3)

Теперь неравенство выглядит как (x² - 1)(2x + 3) ≤ 0.

Неравенство равно нулю при х=-3/2 и х=1.

Теперь проанализируем знак выражение:

При x < -3/2: оба множителя являются отрицательными, и их произведение будет положительным.При -3/2 < x < 1: первый множитель отрицателен, а второй положителен, то есть их произведение будет отрицательным.При x > 1: оба множителя положительны, и их произведение снова будет положительным.

Таким образом, решение неравенства (2x+3)(x²-1) ≤ 0: -3/2 ≤ x ≤ 1.