Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошёл 9 километров. Определите, сколько километров прошёл турист за шестой день, если весь путь он прошёл за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров
Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошёл 9 километров. Определите, сколько километров прошёл турист за шестой день, если весь путь он прошёл за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что турист каждый день увеличивает расстояние на 1 км.
Таким образом, за 1-й день турист пройдет 9 км, за 2-й день - 10 км, за 3-й день - 11 км и так далее.
Сумма арифметической прогрессии дает общее расстояние, которое турист пройдет за 7 дней:
(S = 7 \cdot \frac{9 + (9 + 6)}{2} = 7 \cdot \frac{15}{2} = 105) км.
Таким образом, каждый день турист пройдет на 1 км больше, до тех пор пока не достигнет 15 км за день.
Значит, за 6-й день турист пройдет 15 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 30 км.