Для начала упростим уравнение:

2t + (19/2t + 1) = 2t - (1/2t)

2t + 19/(2t) + 1 = 2t - 1/(2t)

Умножаем обе части уравнения на 2t:

2t 2t + 19 + 2t = 2t 2t - 1

4t^2 + 19 + 2t = 4t^2 - 1

Вычитаем 4t^2 из обеих частей:

19 + 2t = -1

Вычитаем 2t из обеих частей:

19 = -1 - 2t

Вычитаем 1 из обеих частей:

18 = -2t

Теперь делим обе части на -2:

t = -9

Ответ: t = -9.