Известно, что в равностороннем треугольнике радиус окружности, вписанной в треугольник, равен ( \frac{a\sqrt{3}}{6} ), где a - сторона треугольника.

Подставляем значение стороны треугольника a = 18√3:

[ r = \frac{18\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = 9 ]

Ответ: Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник с стороной 18√3, равен 9.