При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, стрелок попадает в мишень с вероятностью 0.8. Какова вероятность, что до первого промаха произойдет не более двух выстрелов?
При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, стрелок попадает в мишень с вероятностью 0.8. Какова вероятность, что до первого промаха произойдет не более двух выстрелов?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно использовать геометрическое распределение.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле - 0.8, а вероятность промаха при одном выстреле - 0.2.
Тогда вероятность попадания не более, чем за два выстрела, равна сумме вероятностей попадания за первый выстрел (0.8), за второй выстрел (0.20.8) и за третий выстрел (0.20.2*0.8), так как за третий раз мишень не попала.
Таким образом, искомая вероятность равна:
0.8 + 0.20.8 + 0.20.2*0.8 = 0.8 + 0.16 + 0.032 = 0.992
Итак, вероятность того, что до первого промаха произойдет не более двух выстрелов, равна 0.992.