Пусть √x - 1 = a, тогда √x = a + 1
Так как √x + 1 является вторым членом геометрической прогрессии, можно записать, что √x + 1 = a q, где q - знаменатель прогрессии
Также промежуточные члены геометрической прогрессии выражаются как a q^2, a q^3 и так далее.
Значение третьего члена геометрической прогрессии √2x + 5 = a q^2
Так как √2x = a*q^2 - 5 = a^2 + 2a + 1
Подставим изначально полученные равенства: a^2 + 2a + 1 = (a+1)^2
Таким образом, получаем уравнение: a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2a + 1
Отсюда следует, что данное уравнение верно при любом значении x.

Таким образом, все значения x удовлетворяют условию задачи.