Для решения данного квадратного уравнения, сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = -12, c = 4.

D = (-12)^2 - 454
D = 144 - 80
D = 64

Дискриминант равен 64, что означает, что у уравнения есть два действительных корня. Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (12 + √64) / 10
x1 = (12 + 8) / 10
x1 = 20 / 10
x1 = 2

x2 = (12 - √64) / 10
x2 = (12 - 8) / 10
x2 = 4 / 10
x2 = 0.4

Таким образом, корни квадратного уравнения 5x^2 - 12x + 4 равны x1 = 2 и x2 = 0.4.