Для решения данного уравнения нужно последовательно выполнить следующие действия:

Упростить уравнение:
3(x + 1/x^2) - 7(1 + 1/x) = 0
3x + 3/x - 7 - 7/x = 0

Перенести все члены уравнения на одну сторону:
3x + 3/x - 7 - 7/x = 0
3x - 7x + 3/x - 7/x = 7
-4x + 3/x - 7/x = 7
-4x - 4/x = 7

Домножить обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателей:
-4x^2 - 4 = 7x
-4x^2 - 7x - 4 = 0

Решить квадратное уравнение:
Для этого используем дискриминант:
D = (-7)^2 - 4 (-4) (-4) = 49 - 64 = -15
D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнение 3(x+1/x^2)-7(1+1/x)=0 не имеет действительных корней.