Пусть время, затраченное туристом на движение по горной дороге, равно t часов. Тогда время, затраченное на движение по равнине, будет равно 2,6 - t часов.

Расстояние, которое турист преодолел по горной дороге, равно 1,5 t км.
Расстояние, которое турист преодолел по равнине, равно 5 (2,6 - t) км.

Сумма расстояний должна равняться общему расстоянию между пунктами назначения, поэтому:
1,5 t + 5 (2,6 - t) = общее расстояние

1,5t + 13 - 5t = общее расстояние
-3,5t + 13 = общее расстояние

Теперь зная, что общее расстояние составляет 2,6 * 5 = 13 км, можем решить уравнение:
-3,5t + 13 = 13
-3,5t = 0
t = 0

Таким образом, турист не затратил время на движение по горной дороге, следовательно, двигался только по равнине, тратя на это 2,6 часа.