Раскроем скобки по обе стороны от равенства:

(x-2)(x+1) = x^2(x-1)

x^2 - x - 2 = x^3 - x^2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^3 - x^2 - x^2 + x + 2 = 0

x^3 - 2x^2 + x + 2 = 0

Решив это уравнение, найдем решение x = 2.

Проверим ответ, подставив x = 2 в исходное уравнение:

(2 - 2)(2 + 1) = 2^2(2-1)

0 * 3 = 4

0 = 4

Уравнение не имеет решений.