Найдите градусную меру угла В треугольнике ABC, CM — биссектриса ACB, CM = MB, угол CAB в два раза меньше угла ACB.
Найдите градусную меру угла CMB
Найдите градусную меру угла В треугольнике ABC, CM — биссектриса ACB, CM = MB, угол CAB в два раза меньше угла ACB.
Найдите градусную меру угла CMB
Найдите градусную меру угла CMB
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол ACB равен x градусов. Тогда угол CAB равен x/2 градусов.
Так как CM — биссектриса угла ACB, то угол MCB равен углу MCA, то есть y градусов.
Также, так как CM=MB, то угол CMB также равен y градусов.
Из условия задачи имеем, что x/2 + y + y = x, т.е. 2y = x/2.
Отсюда получаем, что y = x/4.
Таким образом, угол CMB равен x/4 градусов.
Подставляя x=2y, находим, что угол CMB равен 30 градусам.