Подайте бесконечную периодическую дробь в виде обычной дроби Подайте бесконечную периодическую дробь 3.4545 в виде обычной дроби. (Бесконечная геометрическая прогрессия)
Подайте бесконечную периодическую дробь в виде обычной дроби Подайте бесконечную периодическую дробь 3.4545 в виде обычной дроби. (Бесконечная геометрическая прогрессия)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для перевода периодической дроби 3.4545 в виде обычной дроби, мы можем представить ее как сумму двух частей: первая часть - это число 3, а вторая часть - это периодическая дробь 0.4545.
Пусть x = 3.454545...
Тогда 100x = 345.454545...
Вычтем первое уравнение из второго:
100x - x = 345.454545... - 3.454545...
99x = 342
x = 342/99
Упростим:
x = 114/33
Поэтому 3.4545 в виде обычной дроби равно 114/33.