Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами:

sin^2 x + cos^2 x = 1 (тождество Пифагора)
2 cos^2 x = 2(1 - sin^2 x) = 2 - 2sin^2 x

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

sin^2 x + 2 cos^2 x - 1 = sin^2 x + 2(1 - sin^2 x) - 1
= sin^2 x + 2 - 2sin^2 x -1
= -sin^2 x + 1

Таким образом, упрощенное выражение sin^2 x + 2 cos^2 x - 1 равно -sin^2 x + 1.