|x| = 2010 + x/2

Если x > 0, то уравнение будет выглядеть так:
x = 2010 + x/2
Умножаем обе части уравнения на 2:
2x = 4020 + x
Вычитаем x из обеих частей уравнения:
x = 4020
Проверяем корень:
|x| = |4020| = 4020
Так как x > 0, то x = 4020.

Если x < 0, то уравнение будет выглядеть так:
-x = 2010 + x/2
Умножаем обе части уравнения на 2:
-2x = 4020 + x
Переносим -1 влево:
2x = -4020 - x
Добавляем x к обеим частям уравнения:
3x = -4020
x = -1340
Проверяем корень:
|x| = |-1340| = 1340
Так как x < 0, то x = -1340.

Итак, решения уравнения |x| = 2010 + x/2 равны x = 4020 или x = -1340.