Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где а - длина ребра куба.

Изначально у нас куб с ребром 4 см, значит его объем равен 4^3 = 64 см^3.

Если увеличить ребро на 1 см, то новое значение ребра будет 4+1 = 5 см.

Тогда новый объем куба будет 5^3 = 125 см^3.

Увеличение объема куба составит разницу между новым и старым объемом: 125 - 64 = 61 см^3.

Таким образом, объем куба увеличится на 61 кубический сантиметр.