Для начала найдем координаты вершин треугольника, решив систему уравнений:

5x - 3y - 15 = 0
x + 5y - 3 = 0
3x + y + 5 = 0

Решив данную систему уравнений, найдем координаты вершин треугольника: A(3, 4), B(5, 1), C(0, 5).

Теперь найдем длины сторон треугольника:
AB = √((5-3)^2 + (1-4)^2) = √8
AC = √((0-3)^2 + (5-4)^2) = √10
BC = √((5-0)^2 + (1-5)^2) = √20

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
P = √8 + √10 + √20

P = 2√2 + √10 + 2√5

Таким образом, периметр треугольника равен P = 2√2 + √10 + 2√5.