Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,07; на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна.
Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,07; на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть событие A заключается в том, что деталь получена с первого автомата, а событие B заключается в том, что деталь получена со второго автомата.
Тогда вероятность того, что деталь получена с конвейера, равна:
P(A) = 1/2 0,07 + 1/2 0,09 = 0,08
Вероятность того, что деталь стандартна, равна:
P(стандартная) = 1 - P(нестандартная) = 1 - (P(нестандартная|A)P(A) + P(нестандартная|B)P(B)) = 1 - (0,070,5 + 0,090,5) = 1 - 0,08 = 0,92
Таким образом, вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна, равна 0,92.