Для упрощения данного выражения раскроем скобки:

p(p+5) - (p+v)(p-v)

p^2 + 5p - (p^2 - pv + pv - v^2)

Упрощаем подобные слагаемые:

p^2 + 5p - p^2 + pv - pv + v^2

Остается:

5p + v^2

Таким образом, упрощенное выражение равно 5p + v^2.