Для начала найдем значение угла A, зная значение косинуса:
cosA = √17 / 9
A = arccos(√17 / 9)

Теперь найдем значение угла A:
A ≈ 33.94 градусов

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то угол C также равен 33.94 градусов.
Теперь можем найти значение угла B:
B = 180 - 2A
B ≈ 112.12 градусов

Теперь используем формулу для площади треугольника:
S = 0.5 AB h
где h - высота треугольника к основанию.

Подставляем значения:
S = 0.5 18 h
S = 9h

Также можно использовать формулу для площади треугольника через синус угла:
S = 0.5 AB AC * sinA

Подставляем значения и находим высоту:
9h = 0.5 18 AC sinA
9h = 9 AC sinA
h = AC sinA

Теперь находим значение AC:
cosA = AC / AB
cosA = AC / 18
AC = 18 cosA
AC = 18 (√17 / 9)
AC = 6√17

Подставляем значения:
h = 6√17 * sin(33.94)
h ≈ 3.33

Высота, проведенная к основанию, составляет около 3.33 единиц.