При перемножении двух натуральных чисел произведение было ошибочно увеличено на 372. При делении полученного (неверного) произведения на меньший сомножитель получилось в частном 90, в остатке 29. Найдите эти числа
При перемножении двух натуральных чисел произведение было ошибочно увеличено на 372. При делении полученного (неверного) произведения на меньший сомножитель получилось в частном 90, в остатке 29. Найдите эти числа
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть искомые числа - а и b.
Тогда из условия задачи можно записать следующие равенства:
ab + 372 = (a b)err
(a b)err = 90 * b + 29
Теперь можно составить систему из двух уравнений:
ab + 372 = (a * b)err(a b)err = 90 b + 29Подставим второе уравнение в первое и решим систему методом подбора:
ab + 372 = 90b + 29
ab - 90b = 29 - 372
b(a - 90) = -343
Таким образом, a - 90 = -343 / b
Из этого уравнения мы видим, что b - делитель 343, т.к. остаток 29.
343 = 7 7 7
Подставим значения b = 7 в уравнение b(a - 90) = -343:
7 * (a - 90) = -343
a - 90 = -49
a = 41
Таким образом, искомые числа - 41 и 7.