Для решения данной системы неравенств нужно найти интервалы, где выполняется неравенство в обоих уравнениях.

Сначала найдем корни уравнения 21x^2 + 39x - 6 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac.

a = 21, b = 39, c = -6

D = 39^2 - 421(-6)
D = 1521 + 504
D = 2025

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-39 + √2025) / 42
x1 = (-39 + 45) / 42
x1 = 6 / 42
x1 = 1/7

x2 = (-39 - √2025) / 42
x2 = (-39 - 45) / 42
x2 = -84 / 42
x2 = -2

Теперь разбиваем пространство на интервалы:

x < -2-2 < x < 1/7x > 1/7

Теперь подставим значения из каждого интервала в оба уравнения и определим выполняются ли неравенства.

Подставляем x = -3:
21(-3)^2 + 39(-3) - 6 = 21*9 - 117 - 6 = 189 - 117 - 6 = 66 > 0
-3 < 0

Подставляем x = 0:
21(0)^2 + 39(0) - 6 = 0 - 6 = -6 < 0
0 < 0

Подставляем x = 1:
21(1)^2 + 39(1) - 6 = 21 + 39 - 6 = 54 > 0
1 > 0

Таким образом, решение системы неравенств: x < -2, x > 1/7.