Для решения данной задачи обозначим основание равнобедренного треугольника за x. Так как в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, которая противоположна основанию, делит его на два равные треугольника, то получаем, что основание x является средним линейным отрезком между боковыми сторонами 6 см и 13 см.

Таким образом, с помощью формулы для нахождения среднего пропорционала, мы найдем длину основания:

x = (√(6 * 13)) = √78 ≈ 8.83

Ответ: длина основания равнобедренного треугольника равна 8.83 см.