Для нахождения 15-го члена арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для нахождения общего члена прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1)d

Где:
a_n - n-й член прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - порядковый номер члена прогрессии.

У нас дано, что первый член прогрессии a_1 = -27, разность d = -24 - (-27) = 3, и нужно найти 15-й член прогрессии, то есть n = 15.

Подставляем значения в формулу:

a_15 = -27 + (15 - 1) 3
a_15 = -27 + 14 3
a_15 = -27 + 42
a_15 = 15

Ответ: 15-й член арифметической прогрессии равен 15.