1) В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 3:4, а его гипотенуза равна 35см. Найти периметр треугольника. 2) Одна из сторон прямоугольника равна 15см, а его диагональ равна 17см. Найти площадь прямоугольника.
1) В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 3:4, а его гипотенуза равна 35см. Найти периметр треугольника. 2) Одна из сторон прямоугольника равна 15см, а его диагональ равна 17см. Найти площадь прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Пусть катеты треугольника равны 3х и 4х, где х - коэффициент пропорциональности. Тогда гипотенуза равна 5х.
Имеем уравнение:
(3х)^2 + (4х)^2 = 35^2
9x^2 + 16x^2 = 1225
25x^2 = 1225
x^2 = 49
x = 7
Таким образом, катеты треугольника равны 21см и 28см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть 21 + 28 + 35 = 84см.
2) По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольника равна квадрату его гипотенузы. Пусть катеты прямоугольника равны 15см и у, а гипотенуза - 17см.
Имеем уравнение:
15^2 + y^2 = 17^2
225 + y^2 = 289
y^2 = 64
y = 8
Таким образом, второй катет прямоугольника равен 8см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 15 * 8 = 120 квадратных сантиметров.