Для того чтобы найти последнюю цифру числа 3^97, можно заметить закономерность:

3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243

Таким образом, последняя цифра числа 3 возводится в степень, которая циклически повторяется:

3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 7
3^4 = 1

Таким образом, чтобы найти последнюю цифру числа 3^97, нужно найти остаток от деления 97 на 4, который равен 1. Следовательно, последняя цифра числа 3^97 равна 3.