Тригонометрия. Упростите выражение (sina/tga)^2+(cosa/сtga)^2-2sin^2a
Тригонометрия. Упростите выражение (sina/tga)^2+(cosa/сtga)^2-2sin^2a
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для упрощения данного выражения используем формулы тригонометрии:
1) (sina/tga)^2 = sin^2a / tan^2a = sin^2a / (sin^2a / cos^2a) = cos^2a
2) (cosa/cotga)^2 = cos^2a / cot^2a = cos^2a / (cos^2a / sin^2a) = sin^2a
3) 2sin^2a = 2sin^2a
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
cos^2a + sin^2a - 2sin^2a = cos^2a + sin^2a - 2sin^2a = cos^2a - sin^2a
Таким образом, упрощенное выражение равно cos^2a - sin^2a.