Для первого зала было куплено $3$ мяча дополнительно, то есть общее количество мячей для первого зала равно $3 + 3 = 6$ мячей.

Обозначим количество мячей для первого зала как $x$. Тогда для второго зала было куплено $x$ мячей.

Таким образом, у нас получается система уравнений:

[
\begin{cases}
6x = 200, \
x = 500.
\end{cases}
]

Решив эту систему уравнений, получаем, что $x = 100/3 \approx 33.\overline{3}$.

Таким образом, для первого зала было куплено $6$ мячей, а для второго зала было куплено $33$ мяча.