Для определения возможности существования такого прямоугольного параллелепипеда, найдем все возможные комбинации длин сторон, имеющих произведение 124:

2 см, 2 см, 31 см2 см, 31 см, 2 см31 см, 2 см, 2 см4 см, 31 см, 4 см31 см, 4 см, 4 см12 см, 2 см, 31 см2 см, 12 см, 31 см31 см, 12 см, 2 см12 см, 31 см, 2 см31 см, 2 см, 12 см2 см, 31 см, 12 см4 см, 4 см, 31 см4 см, 31 см, 4 см31 см, 4 см, 4 см62 см, 2 см, 2 см2 см, 62 см, 2 см2 см, 2 см, 62 см

Таким образом, из всех возможных комбинаций длин сторон прямоугольного параллелепипеда с объемом 124 см³, только первая комбинация (2 см, 2 см, 31 см) идеально подходит. Остальные комбинации не могут существовать, так как сумма длин сторон должна быть равна периметру параллелепипеда, и это противоречит данным значениям.