Для нахождения площади поверхности конуса воспользуемся формулой:

S = πr(r + l),

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Так как у нас r = 12 см, то l найдем с помощью теоремы Пифагора:

l = √(r^2 + h^2) = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см.

Теперь можем найти площадь поверхности конуса:

S = π 12(12 + 13) = π 12 * 25 ≈ 942,48 см^2.

Объем конуса находим по формуле:

V = (πr^2h)/3 = (π 12^2 5)/3 = (π 144 5)/3 = 720π/3 = 240π ≈ 753,98 см^3.

Итак, площадь поверхности конуса равна примерно 942,48 см^2, а объем конуса равен примерно 753,98 см^3.