Для нахождения производной функции Y=ctg(x) - 3 * sqrt(x) используем правила дифференцирования:

Производная ctg(x) равна -csc^2(x), где csc(x) = 1/sin(x).Производная sqrt(x) равна 1/(2*sqrt(x)).

Таким образом, производная функции Y будет равна:

Y' = -csc^2(x) - 3 (1/(2sqrt(x)))
Y' = -csc^2(x) - 3/(2*sqrt(x))

Полученное выражение является производной заданной функции Y=ctg(x) - 3 * sqrt(x).