Для нахождения наибольшего корня данного уравнения можно воспользоваться графическим методом или методом деления отрезка пополам.

Попробуем использовать метод деления отрезка пополам. Для этого найдем значения функции для x = 0 и x = 1, чтобы определить в каком интервале находится корень.

При x = 0:
50^5 - 50^4 + 40^3 - 40^2 - 0 + 1 = 1

При x = 1:
51^5 - 51^4 + 41^3 - 41^2 - 1 + 1 = 0

Таким образом, корень уравнения находится на интервале (0, 1).

Теперь можно начать деление отрезка пополам, например, на интервале (0, 0.5).

При x = 0.5:
50.5^5 - 50.5^4 + 40.5^3 - 40.5^2 - 0.5 + 1 ≈ 0.50586

При x = 0.75:
50.75^5 - 50.75^4 + 40.75^3 - 40.75^2 - 0.75 + 1 ≈ -0.10742

Корень уравнения с данным методом не найден на интервале (0, 0.5). Можно продолжать деление отрезка и тестировать значения функции в других интервалах.

Однако, для точного и более быстрого решения уравнения, можно воспользоваться численным методом, например, методом Ньютона-Рафсона или методом бисекции.

Если вам необходимо найти наибольший корень уравнения 5х^5-5х^4+4х^3-4х^2-х+1=0 быстро и точно, рекомендую использовать вышеуказанные численные методы.