Какие массы надо поместить в точки B и C, чтобы центр масс треугольника попал в точку X, если AD:DB=1:1, AE:EC=3:1? На сторонах AB и AC треугольника ABC выбраны точки D и E соответственно. X — точка пересечения отрезков BE и CD. В точке A находится масса 6. Какие массы надо поместить в точки B и C, чтобы центр масс треугольника попал в точку X, если AD:DB=1:1, AE:EC=3:1?
Какие массы надо поместить в точки B и C, чтобы центр масс треугольника попал в точку X, если AD:DB=1:1, AE:EC=3:1? На сторонах AB и AC треугольника ABC выбраны точки D и E соответственно. X — точка пересечения отрезков BE и CD. В точке A находится масса 6. Какие массы надо поместить в точки B и C, чтобы центр масс треугольника попал в точку X, если AD:DB=1:1, AE:EC=3:1?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть массы в точках B и C равны x и 3x соответственно.
Так как точка X является центром масс треугольника ABC, то масса в точке X должна разделить отрезок BC в отношении, обратном отношению масс в точках B и C.
Таким образом, масса в точке X равна 4x.
Теперь составляем уравнение на центр масс треугольника:
(61 + x1 + x*1):(1+1+x) = 4x:4,
9x = 4x,
5x = 6,
x = 6/5.
Значит, масса в точке B равна 6/5, а в точке C - 18/5.