Для начала приведем уравнения к одному виду, например, к виду x = ...:
1) x - 2y = 6 => x = 2y + 6
2) x-y=0 => x = y
3) 3x + 2y = -6 => x = -2y - 2
4) 2x + 3y = -5 => x = -3/2y - 5/2

Теперь подставим значения x из уравнений (1), (2), (3) и (4) в уравнения (1) и (2) и решим их:
x = 2y + 6 => 2y + 6 = -2y - 2 => 4y = -8 => y = -2
x = -2
Теперь найдем x по y в уравнении (2):
x = y => x = -2

Ответ: x = -2, y = -2.