Два мотоциклиста с постоянными скоростями едут по круговой трассе. За 15 мин первый мотоциклист совершил 25 оборотов, а второй — 20 оборотов. Найдите длину трассы (в км), зная, что скорость первого мотоциклиста на 40 км/ч превышает скорость второго.
Два мотоциклиста с постоянными скоростями едут по круговой трассе. За 15 мин первый мотоциклист совершил 25 оборотов, а второй — 20 оборотов. Найдите длину трассы (в км), зная, что скорость первого мотоциклиста на 40 км/ч превышает скорость второго.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость второго мотоциклиста равна V км/ч, тогда скорость первого мотоциклиста будет V+40 км/ч.
Так как за 15 мин первый мотоциклист совершил 25 оборотов, то его скорость равна (25 оборотов Длина трассы) / 15 мин = (25 Длина трассы) / 15 км/ч.
Аналогично для второго мотоциклиста: его скорость равна (20 * Длина трассы) / 15 км/ч.
Из условия задачи, скорость первого мотоциклиста на 40 км/ч превышает скорость второго:
(25 Длина трассы) / 15 = (20 Длина трассы) / 15 + 40.
Упрощаем уравнение:
25 Длина трассы = 20 Длина трассы + 600,
5 * Длина трассы = 600,
Длина трассы = 600 / 5,
Длина трассы = 120 км.
Итак, длина трассы равна 120 км.