Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 a b,

где a и b - катеты треугольника.

Так как в прямоугольном треугольнике катеты равны, то в данном случае ими являются равные стороны при угле 45 градусов.

По теореме Пифагора длина гипотенузы равна:
c^2 = a^2 + b^2,
c^2 = (7√2)^2,
c^2 = 98,
c = √98 = 7√2.

Таким образом, размер катета равен 7√2.

Теперь подставим значения в формулу для площади:

S = 0.5 7√2 7√2,
S = 0.5 49 2,
S = 49.

Ответ: площадь треугольника равна 49.