А)
(x-4)(x+5)<0

Решаем данное неравенство методом интервалов:
1) Находим точки разрыва функции: x = 4, x = -5
2) Строим знаки в каждом из интервалов: x < -5, -5 < x < 4, x > 4
3) Подставляем произвольные значения из каждого интервала в исходное неравенство:
Для x = -6: (-6-4)(-6+5) = (-10)(-1) = 10 > 0
Для x = 0: (0-4)(0+5) = (-4)(5) = -20 < 0
Для x = 6: (6-4)(6+5) = (2)(11) = 22 > 0

Ответ: -5<x<4

Б)
x^2 - 144 >= 0

Решаем данное неравенство:
1) Факторизуем левую часть выражения: (x+12)(x-12) >= 0
2) Находим точки разрыва функции: x = 12, x = -12
3) Строим знаки в каждом из интервалов: x < -12, -12 < x < 12, x > 12
4) Подставляем произвольные значения из каждого интервала в исходное неравенство:
Для x = -13: (-1)(-25) = 25 > 0
Для x = 0: (12)(-12) = -144 < 0
Для x = 13: (25)(1) = 25 > 0

Ответ: x<=-12, x>=12

В)
-6x + x + 2 >= 0

Решаем данное неравенство:
-5x + 2 >= 0
-5x >= -2
x <= 2/5

Ответ: x <= 2/5