Для нахождения радиуса описанной окружности в треугольнике можно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности:

R = (a b c) / (4 * S),

где R - радиус описанной окружности, a, b, c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

В нашем случае имеем следующие данные:

a = 7,
c = 24,
угол α = 90°.

Найдем сторону b используя теорему Пифагора:

b = √(c^2 - a^2) = √(24^2 - 7^2) = √(576 - 49) = √527.

Теперь можно найти площадь треугольника, его полупериметр и радиус описанной окружности.

c = 24, a = 7, b = √527, p = (a + b + c) / 2

S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c))

R = (a b c) / (4 S),
R = (7 √527 24) / (4 S).

К сожалению, данные недостаточно для нахождения радиуса описанной окружности. Для полного решения необходимо знать размер угла, например, α , а не просто знать, что угол с равен 90°.