11 Апр 2021 в 19:43
58 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем значение z1/z2:

z1 = 1 + i
z2 = √(3) + i

z1/z2 = (1 + i) / (√(3) + i)
Умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное значение знаменателя:

z1/z2 = [(1 + i) (√(3) - i)] / [(√(3) + i) (√(3) - i)]
= [√(3) - i + √(3)i + 1] / [3 + 1]
= [√(3) + √(3)i + 1 - i] / 4
= (√(3) + 1) / 4 + (√(3) - 1)i / 4

z1/z2 = (√(3) + 1) / 4 + (√(3) - 1)i / 4

Теперь умножим полученное значение на z3:

z3 = 1 + i√(3)

(√(3) + 1) / 4 + (√(3) - 1)i / 4) (1 + i√(3))
= (1/4 √3 + 1/4 + i/4 √3 - i/4) (1 + i√3)
= (1/4 √3 - 1/4 - 1/4 √3 - i/4) + (1/4 + 1/4 √3 + i/4 √3 - i/4 * 3)
= 1/4 - i / 4

Ответ: 1/4 - i / 4

17 Апр 2024 в 19:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир