Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите AB если известно, что r=2, OA=2√37. Прямая AB касается окружности
Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите AB если известно, что r=2, OA=2√37. Прямая AB касается окружности
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как прямая AB касается окружности в точке B, то угол между прямой AB и радиусом OB составляет 90 градусов.
Из условия известно, что OA = 2√37. Так как угол между OB и AB равен 90 градусов, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OAB:
OA^2 + AB^2 = OB^2
(2√37)^2 + AB^2 = (2 + r)^2
4*37 + AB^2 = 4 + 4r + r^2
148 + AB^2 = 4 + 8 + 4
AB^2 = 12
AB = √12
AB = 2√3
Таким образом, длина прямой AB равна 2√3.