Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Так как отношение катетов равно 3:4, обозначим их как 3x и 4x, соответственно.

Тогда у нас будет два уравнения:
(3x)^2 + (4x)^2 = 35^2
9x^2 + 16x^2 = 1225
25x^2 = 1225
x^2 = 1225 / 25
x^2 = 49
x = 7

Теперь найдем меньший катет:
3x = 3 * 7 = 21

Итак, меньший катет прямоугольного треугольника равен 21.