Для удобства решения обозначим сторону исходного квадрата за ( x ). Тогда его периметр равен ( 4x ).
После увеличения периметра на 40%, новый периметр будет равен ( 1.4 \cdot 4x = 5.6x ).
После уменьшения полученного квадрата на 40%, его периметр будет равен ( 0.6 \cdot 5.6x = 3.36x ).

Таким образом, для исходного квадрата площадь равна ( x^2 ), для первого полученного квадрата площадь равна ( \left( \frac{5.6x}{4} \right)^2 ), а для второго полученного квадрата площадь равна ( \left( \frac{3.36x}{4} \right)^2 ).

Для того, чтобы определить, у какого из трех квадратов площадь наименьшая, можно исследовать их соотношения. После простых математических действий, можно понять, что уменьшенный квадрат имеет наименьшую площадь.