Для начала преобразуем данное неравенство:

6x^2 - x + 5 <= 6

Вычитаем 6 со всех частей неравенства:

6x^2 - x - 1 <= 0

Теперь найдем корни уравнения 6x^2 - x - 1 = 0:

x = (1 ± √(1 + 24*6))/12
x = (1 ± √145)/12

x = (1 + √145)/12
x = (1 - √145)/12

Теперь разбиваем ось х на три части с корнями уравнения:

x < (1 - √145)/12
(1 - √145)/12 < x < (1 + √145)/12
x > (1 + √145)/12

Подставляем в исходное уравнение точки из каждого интервала для определения знака:

Пусть x = 0:
6*(0)^2 - (0) + 5 = 5 <= 6 - неравенство выполнено

Пусть x = (1 - √145)/12:
6*((1 - √145)/12)^2 - (1 - √145)/12 + 5 ≈ 5,98 > 6 - неравенство не выполнено

Пусть x = (1 + √145)/12:
6*((1 + √145)/12)^2 - (1 + √145)/12 + 5 ≈ 5,98 > 6 - неравенство не выполнено

Таким образом, решением неравенства 6x^2 - x + 5 <= 6 является:
(1 - √145)/12 < x < (1 + √145)/12