Решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, выразим x через y:
x + y = 4
x = 4 - y

Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:
4x - 5y = 7
4(4 - y) - 5y = 7
16 - 4y - 5y = 7
16 - 9y = 7

Решим уравнение относительно переменной y:
-9y = 7 - 16
-9y = -9
y = 1

Подставим найденное значение y обратно в уравнение для нахождения x:
x = 4 - 1
x = 3

Итак, решением системы уравнений {x+y=4;4x-5y=7} будет x = 3, y = 1.