Для нахождения суммы первых 5 членов геометрической прогрессии можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где:
S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
a_1 - первый член геометрической прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии.

Для данной геометрической прогрессии имеем:
a_1 = 1,
q = -5 / 1 = -5.

Теперь найдем сумму первых 5 членов:
S_5 = 1 (1 - (-5)^5) / (1 - (-5)),
S_5 = 1 (1 - 3125) / 6,
S_5 = -3124 / 6,
S_5 = -520.33.

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна -520.33.