Ответьте на вопросы про множества А) Что такое счётное множество?
б) Является ли счётным множество чётных натуральных чисел? Ответ обоснуйте.
в) Является ли счётным множество рациональных чисел? Ответ обоснуйте.

12 Апр 2021 в 19:54
84 +1
1
Ответы
1

а) Счётное множество - это множество, которое можно упорядочить таким образом, что каждый элемент можно однозначно сопоставить с натуральным числом.

б) Множество чётных натуральных чисел является счётным, так как элементы этого множества можно упорядочить следующим образом: 2, 4, 6, 8, 10, ... путем однозначного сопоставления с натуральными числами.

в) Множество рациональных чисел также является счётным. Это можно показать, упорядочив все рациональные числа в виде таблицы сначалапомодулю,затемпосуммечислителяизнаменателясначала по модулю, затем по сумме числителя и знаменателясначалапомодулю,затемпосуммечислителяизнаменателя, таким образом можно установить однозначное соответствие между рациональными числами и натуральными числами.

17 Апр 2024 в 19:12
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир