Теорема Виета утверждает, что сумма корней квадратного трехчлена равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Для квадратного трехчлена 3x^2 + 2x + 5, коэффициент a = 3, b = 2 и c = 5.

Сумма корней трехчлена равна -b/a = -2/3, что означает что у трехчлена две комплексные корни.

Произведение корней трехчлена равно c/a = 5/3.

Теперь разложим трехчлен на множители:

3x^2 + 2x + 5 = 3(x - x1)(x - x2)

где x1 и x2 - корни трехчлена.

Так как у нас нет действительных корней, трехчлен не может быть разложен на множители с действительными коэффициентами.